题目

2014年常熟初三期末试卷上的题,：已知二次函数y=1/2x^2+kx+k-1/2.(1)判断该二次函数的图像与x轴
已知二次函数y=1/2x^2+kx+k-1/2.
(1)判断该二次函数的图像与x轴的交点情况.
(2)设k＜0,当该二次函数的图像与x轴的两个交点A、B间的距离为6时,求k的值.
(3)在(2)的条件下,若抛物线的顶点为C,过y轴上一点M(0,m)作y轴的垂线∫,当m为何值时,直线∫与△ABC的外接圆有公共点?

提问时间：2021-03-25

答案

⑴∵△＝k²－4×1/2﹙k－1/2﹚ ＝k²－2k＋1 ＝﹙k－1﹚² ≥0,∴该二次函数的图像与x轴有交点；⑵ √﹙k－1﹚²＝6×1/2∴1－k＝3,即k＝﹣2；⑶当k＝﹣2时 y＝1/2x²－2x－5/2,...