题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=（　　）

A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

提问时间：2021-03-25

答案

∵∠ACD=∠B，∠CAD=∠BAC，
∴△ACD～△ABC，
∴

AC

AB

=

AD

AC

，
∴AC²=AB•AD，
∵AC=6，AD=3.6，
∴36=3.6AB，AB=10，
在直角三角形ABC中，BC²=AB²-AC²=100-36=64，
∴BC=8．
故选B．

先判断△ACD～△ABC，从而有AC²=AB•AD，代入数据求出AB=10，再由勾股定理，即可得到BC．

本题考点：直角三角形的射影定理．

考点点评：本题考查解三角形的知识，主要考查直角三角形的知识：射影定理，考查运算能力，属于基础题．