题目

2道二次函数图像题...
1.二次函数图像的顶点坐标为(3,-2),并且图象与x轴两交点的距离为4.
求:二次函数的解析式(要有具体过程...)
2.m为何值时,二次函数y=2(m+1)x^2-4mx+3(m-1)的图象与x轴有两个交点,并且都在原点的右侧.(要有具体过程...)

提问时间：2021-03-25

答案

1.因为二次函数图像的顶点坐标为(3,-2),所以,对称轴为X＝3,可以设函数的解析式为y=a(x-3)^2-2,因为图象与x轴两交点的距离为4,所以这两个交点为（1,0）和（5,0）,把（1,0）代入y=a(x-3)^2-2中,得：a＝1/2．所以二次函数的解析式为y=1/2(x-3)^2-2,亦即y=1/2x^2-3x+5/2．
2.由题目意思可得：当Y＝0时,方程2(m+1)x^2-4mx+3(m-1)＝0有两个不相等的正数根,设这两个正数根为X1,X2．由根与系数的关系可知：
（1）.X1+X2＝4m/2(m+1)≥0,
（2）.X1×X2＝3(m-1)/2(m+1)
（3）.△＝-8m^2+24≥0．
解得：-√3≤m≤-1或1≤m≤√3.