题目

长为1,宽为a的矩形纸片（1 2 ＜a＜1）,如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次
长为1,宽为a的矩形纸片（ 12＜a＜1）,如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止．当n=3时,a的值为

提问时间：2021-03-25

答案

我们这样算,折一次剩余的矩形长为a,宽为1-a,再拆一次则长为1-a,宽为a-(1-a)=2a-1,再折一次则俩个都是正方形了,这个矩形的长等于二倍宽,那么也就是1-a=2（2a-1）,解这个方程可得a=0.6