题目

已知下面三个二次方程有公共根：ax²+bx+c=0 bx²+cx+a=0 cx²+ax+b=0.求这三个方程的根

提问时间：2021-03-25

答案

3个方程相加得：(a+b+c)(x^2+x+1)=0
因为对任意实数x,都有x^2+x+10,
所以有：a+b+c=0
x=1时,每个方程都为a+b+c=0
因此x=1为以上三个方程的公共根.