题目

已知M=

b

a2−ab

，N=

a

b2−ab

，用“+”或“÷”连接M，N，有三种不同的形式：M+N，M÷N，N÷M，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中a=3，b=-1．

提问时间：2021-03-25

答案

∵M=

b

a2−ab

，N=

a

b2−ab

，a=3，b=-1
∴M+N=-

a+b

ab

＝−

3+(−1)

3×(−1)

＝

2

3

；
M÷N=−(

b

a

)2＝−

1

9

，
N÷M=−(

a

b

)2＝−9

由题意M=

b

a2−ab

，N=

a

b2−ab

，可以计算出M+N，M÷N，N÷M，取其中一种进行计算，把a=3，b=-1代入化简求值．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：本题主要考查分式化简及实数计算，是一道开放性的试题，看似新其实考查的还是基础知识．