题目

已知平行四边形ABCD对角线的交点为O,点E,F分别在边AB,CD上,分别沿DE,BF折叠四边形
ABCD,A,C两点恰好都落在O点处,且四边形DEBF为菱形.（1）求证四边形ABCD是矩形（2）在四边形ABCD中,求AB/BC的值详细

提问时间：2021-03-25

答案

1,证：连接EF ,则EF和BD是菱形DEBF的对角线
∴BD⊥EF
再∵DE是AO的垂直平分线
所以DA=DO EA=EO
又因为DE=DE
所以三角形DAE全等于三角形DOE
所以角DAE=角DOE=90度
所以平行四边形ABCD是矩形
2,设BC=1
DA=DO=AO
所以角DAO=60度 即角CAB=30度
所以 AC=2 所以AB=根号3
所以 AB/BC=根号3：1