题目
在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,求三角形ABC为等边三角形.
在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形.
在三角形ABC中,三内角ABC的对边分别是abc,且ABC成等差数列,abc成等比数列,求三角形ABC为等边三角形.
提问时间:2021-03-25
答案
ABC成等差数列,A+C=2B=π-B,3B=π,B=π/3,
abc成等比数列,b^2=ac,
由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosπ/3=a^2+c^2-ac=ac,a^2+c^2-2ac=0,(a-c)^2=0,a=c,又B=π/3,则A=C=π/3=B,a=b=c,三角形ABC为等边三角形.
abc成等比数列,b^2=ac,
由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosπ/3=a^2+c^2-ac=ac,a^2+c^2-2ac=0,(a-c)^2=0,a=c,又B=π/3,则A=C=π/3=B,a=b=c,三角形ABC为等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1HE is going to thepark to play football with me同义句
- 2修改病句 经过老师的耐心教育,他明确了学习态度.
- 3交通安全伴我行
- 4International journal of intelligent engineering and systems是EI或者SCI或者ISTP检索吗
- 5问下2个体积相等,质量不同的球体,放在水槽中一个球漂浮在水面,另个沉没到水底.问:哪个球受到的浮力小?
- 6nut是英语单词吗?是不是坚果的意思?
- 7态度决定高度,高度决定深度怎么解释···
- 8两个面垂直一个面内的一条线垂直于公共线则这条线垂直于另一个面对吗
- 9如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的
- 10用36与19的差乘12所得的积除360商是多少
热门考点
- 1负荆请罪廉颇是一个怎样的人
- 2She wants to be a nurse when she grows up.=She wants to___ ____ a nurse when she grows up.
- 3一个长方体的表面积是208平方厘米,底面长8厘米,宽6厘米,求长方体的体积?
- 4本课是印第安酋长西雅图的————.文章以饱含深情的语言,向我们表达了————,表达了——————.
- 5a的(4/3)方×a的(负1/3)=a 这对.
- 6导体中电源外电流从哪极流向哪极?
- 7我国东部季风地区降水量丰富一般不会发生气象干旱.
- 8完形填空的答案.Sometimes,copying somebody is OK-if you ask before you do it.Things may happen like
- 9in ___ we can eat many watermelons 1.spring 2.winter 3.summer
- 10《两小儿辩日》这个故事告诉了我们什么道理?