设直角三角形的两直角边分别是a，b，斜边为c，内切圆的半径为r则
∵r=

a+b−c

2

=

a+b

2

−

1

2

∵1＝a2+b2≥

(a+b)2

2

，
∴（a+b）²≤2
∴a+b≤

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