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题目
确定下列求积公式中的待定参数,使其代数精都尽量高,并指明求积公式所具有的代数精确度.
由于本人计算机只是有限 许多公式打不出来 只能描述了 还请见谅
1) 左边是f(x)从0到1的积分 右边是Af(0)+Bf(x1)+Cf(1)中间是约等于号
2)左边是f(x)从-h到h的积分 右边是Af(-h)+Bf(x1)中间是约等于号

提问时间:2021-03-25

答案
1、当f(x)=1,x,x^2,x^3时,公式变成恒等式,所以
1=A+B+C
1/2=Bx1+C
1/3=B(x1)^2+C
1/4=B(x1)^3+C
解得A=1/2,B=2/3,C=-1/2,x1=1/2
验证f(x)=x^4时,公式两边不相等,所以求积公式的代数精度是3
2、当f(x)=1,x,x^2时,公式变成恒等式,所以
2h=A+B
0=-Ah+Bx1
2h^3/3=Ah^2+B(x1)^2
解得A=h/2,B=3h/2,x1=h/3
验证当f(x)=x^3时,公式两边不相等,所以求积公式的代数精度是2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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