题目
已知正方形ABCD,点E在CD上,且CE:DE=1:2,EF⊥EA,交与点F,则EF:EA?
提问时间：2021-03-25
答案
设AD=CD=3a
∵CE:DE=1:2
∴CE=1/3CD=a
DE=2/3CD=2a
∵EF⊥EA
∴∠DAE=∠CEF(同为∠AED的余角）
∴Rt△ADE∽Rt△ECF
∴AD/CE=DE/CF
CF=CE×DE/AD=a×2a/3a=2/3a
∴在Rt△CEF中
EF=√[CE²+CF²)=√[a²+(2/3a)²=√13/3a
在Rt△ADE中：EA²=AD²+DE²=(3a)²+(2a)²=13a²
EA=√13a
∴EF∶EA=(√13/3)a∶(√13)a=1∶3
∵CE:DE=1:2
∴CE=1/3CD=a
DE=2/3CD=2a
∵EF⊥EA
∴∠DAE=∠CEF(同为∠AED的余角）
∴Rt△ADE∽Rt△ECF
∴AD/CE=DE/CF
CF=CE×DE/AD=a×2a/3a=2/3a
∴在Rt△CEF中
EF=√[CE²+CF²)=√[a²+(2/3a)²=√13/3a
在Rt△ADE中：EA²=AD²+DE²=(3a)²+(2a)²=13a²
EA=√13a
∴EF∶EA=(√13/3)a∶(√13)a=1∶3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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