题目

1.平行四边形ABCD的边AB、BC的中点分别为E、F,EC与FD的交点为P.证明：线段AP、BP、CP、DP把平行四边形分成四个三角形的面积比为1:2:3:4.
2.证明:任意非等腰三角形的边增加或减少同一个值,可以得到一个直角三角形.
3.设I是△ABC的内心,I关于边BC、CA、AB的对称点分别为A',B',C'.若△A'B'C'的外接圆过点B,则∠ABC=60°.

提问时间：2021-03-25

答案

提示：
1.构造辅助线：延长DF与AB交于点Q,然后来回到比例即可,一定要注意EP:PC=3:2,之后就很简单了.
2.列方程讨论
3.主要证明角C'IA'=2X角C'B'A'
其他不多熬述