题目

1.分解因式:(1)x的二次方-9x-36 (2)x的二次方-8x-9
2.分解因式:(x+2y)的二次方-15(x+2y)-16
3.已知x+x+1=0,求1+x+x的2次方+x的3次方+x的4次方+ … +x的2006次方的值.

提问时间：2020-11-03

答案

因式分解都用十字相乘法
x^2-9x-36
=(x-12)(x+3)
x^2-8x-9
=(x-9)(x+1)
(x+2y)^2-15(x+2y)-16
=(x+2y-16)(x+2y+1)
应该是x^2+x+1=0
1+x+x^2=0
1+x+x^2+x^3+x^4+ … +x^2006
=x^3+x^4+ … +x^2006
=x^3(1+x+x^2)+x^6+x^7+…+x^2006
=x^3*0+x^6+x^7+…+x^2006
=x^6+x^7+…+x^2006
如此反复使用
=x^2004+x^2005+x^2006
=x^2004(1+x+x^2)
=0