题目
F1,F2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点,点P在椭圆上,若三角形POF2是正三角形,则椭圆的
提问时间：2021-03-25
答案
如果是求离心率的话,做一下
因为△POF2是正△
那么PF2=c,PF1=2a-c
在△PF1F2中
cos∠PF2F1=(PF2²+F1F2²-PF1²)/(2PF2*F1F2)
cos60=[c²+4c²-(2a-c)²]/(2c*2c)
2c²=5c²-4a²+4ac-c²
2c²+4ac-4a²=0
c²+2ac-2a²=0
c²/a²+2c/a-2=0
e²+2e-2=0
e=-1+√3或-1-√3（舍去）
e=√3-1
因为△POF2是正△
那么PF2=c,PF1=2a-c
在△PF1F2中
cos∠PF2F1=(PF2²+F1F2²-PF1²)/(2PF2*F1F2)
cos60=[c²+4c²-(2a-c)²]/(2c*2c)
2c²=5c²-4a²+4ac-c²
2c²+4ac-4a²=0
c²+2ac-2a²=0
c²/a²+2c/a-2=0
e²+2e-2=0
e=-1+√3或-1-√3（舍去）
e=√3-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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