题目

已知二次型f(x1 x2 x3)=2x1^2+2x2^+2x3^2+2x1x2,求矩阵A的特征值?

提问时间：2021-03-25

答案

2 1 0
1 2 0
0 0 2
|A-λE| =
2-λ 1 0
1 2-λ 0
0 0 2-λ
=(2-λ)[(2-λ)^2-1]
=(2-λ)(3-λ)(1-λ)
所以A的特征值为1,2,3.