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题目
如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°.
求证:(1)EF=BE+DF;
(2)
S

提问时间:2021-03-25

答案
证明:(1)延长CB到G,使GB=DF,连接AG(如图)
∵AB=AD,∠ABG=∠D=90°,GB=DF,
∴△ABG≌△ADF(SAS),
∴∠3=∠2,AG=AF,
∵∠BAD=90°,∠EAF=45°,
∴∠1+∠2=45°,
∴∠GAE=∠1+∠3=45°=∠EAF,
∵AE=AE,∠GAE=∠EAF,AG=AF,
∴△AGE≌△AFE(SAS),
∴GB+BE=EF,
∴DF+BE=EF;
(2)∵△AEF≌△AGE,
∴S△AEF=S△AGE
S△AEF
1
2
GE×AB=
1
2
EF×AB

又SABCD=AB2
SABCD
S△AEF
AB2
1
2
EF×AB
2AB
EF
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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