题目
某城市平均每天产生垃圾700吨,需要甲、乙两厂进行处理、如果两厂同时处理城市垃圾,每天需要7小时;如果两厂同时处理2.5小时后,由乙厂继续处理,还需10小时.
(1)甲、乙两厂每小时各处理垃圾多少吨?
(2)已知甲厂每小时需要费用550元,乙厂每小时需要费用495元、如果此城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,那么甲厂每天至少处理垃圾多少小时?
(1)甲、乙两厂每小时各处理垃圾多少吨?
(2)已知甲厂每小时需要费用550元,乙厂每小时需要费用495元、如果此城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元,那么甲厂每天至少处理垃圾多少小时?
提问时间:2021-03-25
答案
(1)700÷7=100.
设甲厂每小时处理垃圾x吨,则乙厂每小时处理垃圾(100-x)吨.
由题意得:2.5x+(2.5+10)(100-x)=700,
解得:x=55,
∴100-x=45.
答:甲厂每小时处理垃圾55吨,则乙厂每小时处理垃圾45吨;
(2)设甲厂每天处理垃圾时间为y小时,
则:550y+(700-55y)÷45×495≤7370,
解得:y≥6.
答:甲厂每天至少处理垃圾6小时.
设甲厂每小时处理垃圾x吨,则乙厂每小时处理垃圾(100-x)吨.
由题意得:2.5x+(2.5+10)(100-x)=700,
解得:x=55,
∴100-x=45.
答:甲厂每小时处理垃圾55吨,则乙厂每小时处理垃圾45吨;
(2)设甲厂每天处理垃圾时间为y小时,
则:550y+(700-55y)÷45×495≤7370,
解得:y≥6.
答:甲厂每天至少处理垃圾6小时.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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