题目

已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0.

提问时间：2021-03-25

答案

证法1:ab+cd=ab(c^2+d^2)+cd(a^2+b^2)(因为a^2+b^2=1,c^2+d^2=1)=abc^2+abd^2+cda^2+cdb^2=(abc^2+cda^2)+(abd^2+cdb^2)=ac(bc+ad)+bd(ad+bc)=(ac+bd)(ad+bc)=0证法2:设a=sinx,b=cosx,c=siny,d=cosy则sinxsiny+cosxc...