题目

求证(1-secα+tanα)/(1+secα-tanα)=(secα+tanα-1)/(secα+tanα+1)
急急急急急急急急
快回啊

提问时间：2021-03-25

答案

原问题等价于证明（只需左右分母分别转到等号对面）
(1+seca-tana)*(seca-(1-tana))=(1-seca+tana)*(seca+tana+1)
证明过程如下：
(1+seca-tana)*(seca-(1-tana))
=(seca)^2-(1-tana)^2
=(1/cosa)^2-(cosa-sina)^2/cosa^2
=(1-(cosa-sina)^2) /cosa^2
=2*sina*cosa/cosa^2
(1-seca+tana)*(seca+tana+1)
=(1+tana)^2-(seca)^2
=(cosa+sina)^2/(cosa)^2-1/(cosa)^2
=((cosa+sina)^2-1)/(cosa)^2
=(2*sina*cosa)/(cosa)^2
综上得证.