题目
设f(n)=1+
+
+
+…+
，则f（k+1）-f（k）= ___ ．
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提问时间：2021-03-25
答案
当n=k+1时，f(k+1)=1+12+13+14+…+12k+1，当n=k时，f(k)=1+12+13+14+…+12 k，则f（k+1）-f（k）=1+12+13+14+…12 k+12 k+1+…+12k+1-（1+12+13+14+…+12 k）=12k+1+12k+2+…+12k+1，故答案为：...
把函数f(n)＝1+12+13+14+…+12n 中的n换成k+1，k，再作差后即得所求．
用数学归纳法证明不等式；函数的值．
本题考查函数的值、数学归纳法，体现了换元的数学思想，注意式子的结构特征，特别是首项和末项．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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