题目

某农场要建一个长方形的养鸡场 鸡场的一边靠墙,(墙长25m)另外用木栏围成,木栏长40m
（1）若养鸡场面积为200m^2求鸡场靠墙的一边长.

提问时间：2021-03-25

答案

本题可设出鸡场的一边,然后根据矩形的面积=长×宽,用未知数表示出鸡场的面积,要求鸡场的面积能否达到180平方米,只需让鸡场的面积先等于180,然后看得出的方程有没有解,如果有就证明可以达到200平方米,如果方程无解,说明不能达到180平方米,其他的两问方法一样．
（1）设平行于墙的一边为x米,垂直于墙的一边为
1
2
（40-x）米,根据题意得
①若
1
2
x（40-x）=180,即x2-40x+360=0,
a=1,b=-40,c=360,
∵b2-4ac=1600-1440=160＞0,
∴能达到180m2,
∴x=20+2
10
＞25（舍去）或x=20-2
10
,
∴
1
2
（40-x）=10+
10
,
②若
1
2
x（40-x）=200,
x2-40x+400=0,
即（x-20）2=0,
解得x1=x2=20,
∴
1
2
（40-x）=10,
∴能达到200m2
（2）如果让
1
2
x（40-x）=250,则x2-40x+500=0,
∵b2-4ac＜0,
∴方程无解,
∴不能使鸡场的面积能达到200m2．