题目
对于区间[a,b],若函数y=f(x)同时满足下列两个条件:1.函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数;2.函数y=f(x) ,x∈[
对于区间[a,b],若函数y=f(x)同时满足下列两个条件:1.函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数;2.函数y=f(x) ,x∈[a,b]的值域是[a,b]为函数y=f(x)的保值区间。函数y=x^2+m(m≠0)是否存在保值区间?若存在,求出相应的实数m的取值范围;若不存在,试说明理由
对于区间[a,b],若函数y=f(x)同时满足下列两个条件:1.函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数;2.函数y=f(x) ,x∈[a,b]的值域是[a,b]为函数y=f(x)的保值区间。函数y=x^2+m(m≠0)是否存在保值区间?若存在,求出相应的实数m的取值范围;若不存在,试说明理由
提问时间:2021-03-25
答案
由于函数y=f(x)在[a,b]上是单调函数,于是a,b必须位于函数y=x²+m对称轴x=0的两侧,也即aa≥0,下面分类讨论:
(1)若a
(1)若a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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