题目

过两点A(-3,2)和B(6,1)的直线与直线x+3y-5=0相交于点P,则点P分AB所成的λ=AP/PB为?
设直线AB为y=kx+b
2=-3k+b
1=6k+b
k= -1/9
b=5/3
AB：y= -x/9+5/3
x+3y-5=0即y= -x/3+5/3
P（0,5/3）
（以下为两点间距离公式）
AP=√[(-3-0)^2+(2-5/3)^2]=√(82)/3
BP=√[(6-0)^2+(1-5/3)^2]=2√(82)/3
AP/BP=1/2
这里有个不懂的 为什么这里P（0,5/3）?是怎么求出来的呢?

提问时间：2021-03-25

答案

y= -x/9+5/3和x+3y-5=0联立为二元一次方程解出来的.