题目

如图所示,A,B,C三个村庄在一条东西向的公路沿线上,AB=2KM,BC=3KM,在B村的正
A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线,A、B相距2KM,B、C相距3KM,在B村的正北方有一个D村,测得∠ADC=45°,今将△ACD区域跟规划为开发区,除其中4000平方米的水塘外,均作为建筑或绿化用地,试求这个开发区的建筑及绿化用地的面积.

提问时间：2021-03-25

答案

作CE⊥AD于点E,交BD于点F
∵∠A=45°
∴DE=CE
∵∠ADB+∠A=∠ACE+∠A=90°
∴∠ADB=∠ACE
∴△EFD≌△ACE
∴DF=AC=5
设BF=x
易证△BFC∽△BAD
∴BF/BC =AB/BD
∴x/3=2/(x+5)
解得x=1
∴BD =5+1=6
∴△ABC 的面积=1/2*5*6=15
15-4=11
这个开发区的建筑及绿化用地的面积11平方千米
网上答案有,只不过水塘面积不同