已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，AC=20cm，AB=15cm，求AD、BD、CD的长． - 超级试练试题库

题目

已知AD是Rt△ABC斜边BC上的高，AC=20cm，AB=15cm，求AD、BD、CD的长．

提问时间：2021-03-25

答案

如图所示：
∵△ABC是直角三角形，AC=20cm，AB=15cm，
∴BC=

AB2+AC2

152+202

=25cm．
∵AD⊥BC，
∴AD=

AB•AC

15×20

=12cm．
在Rt△ABD中，
∵AB=15cm，AD=12cm，
∴BD=

AB2−AD2

152−122

=9cm，
∴BD=BC-BD=25-9=16cm．

先根据题意画出图形，再根据勾股定理求解即可．

本题考点：勾股定理．

考点点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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