题目

九年级数学二次函数所有解析式(包括一般式,顶点式,焦点是.以及每种解析式所对应的图像）,还有图像的形状是不是只与a有关,比如说：1.形状与抛物线y=-2x²-3x+1的图像形状相同,开口方向不同,顶点为（0,-5）的抛物线的解析式是什么?
2.写出一个有最高点,且当x＞2时,y随x的增大而减小的二次函数关系式为：

提问时间：2021-03-25

答案

一般式：y=ax^2+bx+c (a不等于0） 顶点〔-b/2a,(b^2-4ac)/2a ]
顶点式：y=a（x-h）^2 +k (a不等于0),顶点（h,k）
交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a不等于0）其中x1、x2是交x轴两的横坐标
图象的形状与｜a｜有关,只要｜a｜相同,两个图象的形状就相同,但位置不一定相同
如1所问,形状相同,开口不同说明所求函数的二次项系数a=2,结合顶点式可写出所求解析式为
y=2x^2-5
如2所问,因有最高点,所以图象的开口方向向下,且当x>2时,图象呈下降,即顶点的横坐标小于2,所以取顶点坐标为（1,2）,a=-1即可,所以可写解析式为y=-（x-1)^2+2,即y=-x^2+2x+1为符合要求的解析式.