题目
计算题过程探寻1949的平方到1999的平方
计算:1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方+...+1997的平方-1998的平方+1999的平方=?
3897326,请写出计算过程或思路.
计算:1949的平方-1950的平方+1951的平方-1952的平方+...+1997的平方-1998的平方+1999的平方=?
3897326,请写出计算过程或思路.
提问时间:2021-03-24
答案
1949^2-1950^2+1951^2-1952^2+……+1997^2-1998^2 +1999^2
=(1949^2-1950^2)+(1951^2-1952^2)+……+(1997^2-1998^2) +(2000 -1)^2
=(1949+1950)(1949-1950)+(1951+1952)(1951-1952)+……+(1997+1998)(1997-1998) +4000000-4000+1
=(1949+1950)(-1)+(1951+1952)(-1)+……+(1997+1998)(-1) +3 996 001
=-(1949+1950+1951+1952+……+1997+1998) +3 996 001
=-(1949+1998)*50/2 +3 996 001
=-3947*25 +3 996 001
=-98675 +3 996 001
=3897326
=(1949^2-1950^2)+(1951^2-1952^2)+……+(1997^2-1998^2) +(2000 -1)^2
=(1949+1950)(1949-1950)+(1951+1952)(1951-1952)+……+(1997+1998)(1997-1998) +4000000-4000+1
=(1949+1950)(-1)+(1951+1952)(-1)+……+(1997+1998)(-1) +3 996 001
=-(1949+1950+1951+1952+……+1997+1998) +3 996 001
=-(1949+1998)*50/2 +3 996 001
=-3947*25 +3 996 001
=-98675 +3 996 001
=3897326
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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