题目

化简(√2+√3+√5)²+(√2+√3-√5)²+(√2-√3+√5)²+(-√2+√3+√5)²

提问时间：2021-03-24

答案

.看着就烦
设√2+√3=a,√2-√3=b
则原式可化为（a+√5）²+（a-√5）²+（b+√5）²+（b+√5）²
=2a²+5+2（b²+2√5b+5）
=2a²+2b²+4√5b+15
=2（2+3+2√6）+2（2+3-2√6）+4√5（√2-√3）+15
=20+8√10-8√15+15
=35+√10-8√15
.也许有更简便的方法,直接计算也可以