题目
一些高中简单的数学题,请教智商高人
1.设S是至少含有俩个元素的集合,在集合S上定义了一个2元运算*(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对于任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是()
A.a*(a*b)*b B.〖a*(b*a)〗*(a*b)=a C.b*(b*b)=b D.(a*b)*〖b*(a*b)〗=b 答案是A为什么
2.为什么{x|x+y=1}={y|x+y=1}啊?
3.若非空集合A={x|2x-a=0.x∈Z}集合B={x|-1<x<3},且A是B的真子集,则实数a的值组成的集合为( )答案是{0.1.2)为什么不是一个范围啊?
4、(大括号用小括号代替了)已知M=(x|x=m+16,m∈Z)N=(x|n2-13,n∈Z),P=(x|p2+12 p∈Z).则集合M N P的关系是()(为什么答案是M是N的真子集,N=P呢?(子集我不会打用文字)
5.已知集合A=(x|x小于-1或x大于5)B(x|a<x<a+4),若B是A的真子集,求实数a的取值范围.(请问当B为空集的时候有没有可能啊?答案似乎没有考虑到空集啊)
6.同时满足条件(1)(1,2,3,4,5)是M的子集.(2)若a∈M,则6-a∈M的非空集合M有7个,为什么?
各位智商高的大哥最好详细解答,小弟不胜感激
1.设S是至少含有俩个元素的集合,在集合S上定义了一个2元运算*(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应).若对于任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是()
A.a*(a*b)*b B.〖a*(b*a)〗*(a*b)=a C.b*(b*b)=b D.(a*b)*〖b*(a*b)〗=b 答案是A为什么
2.为什么{x|x+y=1}={y|x+y=1}啊?
3.若非空集合A={x|2x-a=0.x∈Z}集合B={x|-1<x<3},且A是B的真子集,则实数a的值组成的集合为( )答案是{0.1.2)为什么不是一个范围啊?
4、(大括号用小括号代替了)已知M=(x|x=m+16,m∈Z)N=(x|n2-13,n∈Z),P=(x|p2+12 p∈Z).则集合M N P的关系是()(为什么答案是M是N的真子集,N=P呢?(子集我不会打用文字)
5.已知集合A=(x|x小于-1或x大于5)B(x|a<x<a+4),若B是A的真子集,求实数a的取值范围.(请问当B为空集的时候有没有可能啊?答案似乎没有考虑到空集啊)
6.同时满足条件(1)(1,2,3,4,5)是M的子集.(2)若a∈M,则6-a∈M的非空集合M有7个,为什么?
各位智商高的大哥最好详细解答,小弟不胜感激
提问时间:2021-03-24
答案
我来详细一点说一下吧
第一题:
排除法.
B选项:
由于a*(b*a)=b,那么显然有b*(a*b)=a(a/b的地位对等)
所以 〖a*(b*a)〗*(a*b)=b*(a*b)=a 恒成立
C选项:
由于a*(b*a)=b 那么a=b时有:b*(b*b)=b恒成立
D选项:
(a*b)*〖b*(a*b)〗=(a*b)*a=b恒成立
A选项你也没给全,没法给你分析,但是BCD是肯定恒成立的.
第二题:
集合{x|x+y=1}表示的意义是:这样的x的集合:只要满足x+y=1.由于y值没有做任何限制,因此其实{x|x+y=1}等价于全集.
同理{y|x+y=1}一样的意思,也是等价于全集.
这一题主要注意不要被代数符号所朦蔽了,看其实质就行.
第三题:
你问为什么不是一个范围,这个首先告诉你原因:如果a取值为非整数的话,那么A={x|2x-a=0.x∈Z}就是空集了(注意集合里面x∈Z的条件),这个是不符合条件的.
你的答案也有问题,也不是一楼说的任意奇数.解法如下:
B={x|-1<x<3},且A是B的真子集,而且A里面肯定就是一个整数.于是A可能等于0/1/2,对应的a等于0/2/4.即:实数a的值组成的集合为(0、2、4)
第四题:(题目还挺多哈)
这一题不是大题目只是填空题的话,直接给出M/N/P的几个值就看出规律来了.如下:
M=(x|x=m+16,m∈Z)=(..,-1,-5/6..-2/6,-1/6,0,1/6,...,5/6,...)
N=(x|n2-13,n∈Z)=(..,-2/6,-1/6,0,1/6,2/6,...)
P=(x|p2+12 p∈Z) = (..,2/4,3/4,4/4,5/4,6/4,..)
所以简单看一下就可以知道M=N ,N和P互不包含
第五题:
首先回答你的问题:B(x|a<x<a+4)是不可能为空集的,因为a+4>a恒成立啊,所以必然不能为空的.
然后具体求解,分情况:
(1)B在A的左半部分,则:
a+4
第一题:
排除法.
B选项:
由于a*(b*a)=b,那么显然有b*(a*b)=a(a/b的地位对等)
所以 〖a*(b*a)〗*(a*b)=b*(a*b)=a 恒成立
C选项:
由于a*(b*a)=b 那么a=b时有:b*(b*b)=b恒成立
D选项:
(a*b)*〖b*(a*b)〗=(a*b)*a=b恒成立
A选项你也没给全,没法给你分析,但是BCD是肯定恒成立的.
第二题:
集合{x|x+y=1}表示的意义是:这样的x的集合:只要满足x+y=1.由于y值没有做任何限制,因此其实{x|x+y=1}等价于全集.
同理{y|x+y=1}一样的意思,也是等价于全集.
这一题主要注意不要被代数符号所朦蔽了,看其实质就行.
第三题:
你问为什么不是一个范围,这个首先告诉你原因:如果a取值为非整数的话,那么A={x|2x-a=0.x∈Z}就是空集了(注意集合里面x∈Z的条件),这个是不符合条件的.
你的答案也有问题,也不是一楼说的任意奇数.解法如下:
B={x|-1<x<3},且A是B的真子集,而且A里面肯定就是一个整数.于是A可能等于0/1/2,对应的a等于0/2/4.即:实数a的值组成的集合为(0、2、4)
第四题:(题目还挺多哈)
这一题不是大题目只是填空题的话,直接给出M/N/P的几个值就看出规律来了.如下:
M=(x|x=m+16,m∈Z)=(..,-1,-5/6..-2/6,-1/6,0,1/6,...,5/6,...)
N=(x|n2-13,n∈Z)=(..,-2/6,-1/6,0,1/6,2/6,...)
P=(x|p2+12 p∈Z) = (..,2/4,3/4,4/4,5/4,6/4,..)
所以简单看一下就可以知道M=N ,N和P互不包含
第五题:
首先回答你的问题:B(x|a<x<a+4)是不可能为空集的,因为a+4>a恒成立啊,所以必然不能为空的.
然后具体求解,分情况:
(1)B在A的左半部分,则:
a+4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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