题目

已知：11/a+11/b+11/c=143/210,而且a不等于b不等于c,求a、b、c各是多少?
要说出详细的解题过程哦,谢谢

提问时间：2021-03-24

答案

(11/a)+(11/b)+(11/c)=143/210
设a*x=b*y=c*z=210
由于a≠b≠c,所以x≠y≠z
原式变为：
(11x/ax)+(11y/by)+(11z/cz)=143/210
(11x+11y+11z)/210=143/210
x+y+z=13
由于a*x=b*y=c*z=210
所以a、x、b、y、c、z都是由210的质因数构成的数
210=1*2*3*5*7
x+y+z=13
(1)1+2+10=13,a=210,b=105,z=21
11/210+11/105+11/21=143/210
(2)1+5+7=13,a=210,b=42,z=30
11/210+11/42+11/30=143/210
(3)2+5+6=13,a=105,b=42,z=35
11/105+11/42+11/35=143/210
全部正整数解!负的自己算吧!