题目

天方地圆 用手工展开的方法

提问时间：2021-03-24

答案

“天圆地方”的展开,是近似展开.“知道”上不能作图,解说比较困难.
如果作出天园地方的三视图,从顶视图上,将圆周分成十二等份,以一个 90 度的范围来说,起始共四个点,这四个点和相对应的“地方”的一个角点的立体空间距离的求得,就是“天圆地方”展开图的关键.
求这个空间斜边的长度,就是一个图解三角形,已知两边求第三边的问题.
画一直线,在一头画一垂直线段,取天圆地方的高在线段上按比例定长度.再把顶视图上该斜边的投影长度作底边,这样画出一个三角形的斜边长度,就是实际长度.这样一个图上就画出了一个角需要的线段.照此办理,画出四个角所需的线段.
从一个角开始以相邻那个斜边长和圆的等份长画出三角形把几个细长三角形画完再用“地方”的底边,和下一个角上的相应线段画出一个大三角形.从这个大三角形出发依次画下去,画完为止.
这个图形,相当于三个细长三角形连上一个大三角形,再接上三个细长三角形,再接上一个大三角形.
实际操作上,为了咬口,分断处可以留在大三角形的中线处,上面的圆,也不是一定分成十二份,分点越多,越准确,不过分成十六份就足够了.
在施工时,可以按照画出的棱线敲打出浅棱,这样在成形时,就服服帖帖.