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题目
如图,∠B=90°,AB=BC=4,AD=2,CD=6.

(1)△ACD是什么三角形?为什么?
(2)把△ACD沿直线AC向下翻折,CD′交AB于点E.若重叠部分的面积为4,求CE的长度.

提问时间:2021-03-24

答案
(1)△ACD是直角三角形.
理由:在Rt△ABC中,∠B=90°,
∵AB=BC=4,AC2=AB2+BC2=32,
在△ACD中,∵AC2+AD2=32+4=36=CD2
∴△ACD是直角三角形;
(2)过E点作EF⊥AC,垂足为F,
∵S△ACE=
1
2
×EF×AC,
1
2
×EF×4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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