题目
f(x)是R上的偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,若X10则f(x1)>f(x2),f(x1)与f(x2)大小不定,哪个正
提问时间：2021-03-24
答案
由于x10
所以x2>0
而且|x2|>|x1|
f（x）在(0,+∞)上是减函数
所以f(|x1|)>f(|x2|)
又因为f(x)是R上的偶函数
所以f(x1)=f(|x1|),f(x2)=f(|x2|)
所以f(x1)>f(x2)
所以x2>0
而且|x2|>|x1|
f（x）在(0,+∞)上是减函数
所以f(|x1|)>f(|x2|)
又因为f(x)是R上的偶函数
所以f(x1)=f(|x1|),f(x2)=f(|x2|)
所以f(x1)>f(x2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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