题目
设a=｛2,-3,1｝,b=｛1,-2,3｝,c=｛2,1,2｝,向量r满足r⊥a,r⊥b,Prjc r=21,求r.
向量r在向量c上的投影为21.｛21,15,3｝,
向量r在向量c上的投影为21.｛21,15,3｝,
提问时间：2021-03-24
答案
设r=(x,y,z)
因为r⊥a,r⊥b,
则2x-3y+z=0.(1)
x-2y+3z=0.(2)
又Prjcr=21
设向量r与向量c的夹角为θ,cosθ=(2x+y+2z)/(3√x²+y²+z²)
则Prjcr=√x²+y²+z²×cosθ=√x²+y²+z²×(2x+y+2z)/(3√x²+y²+z²）
=（2x+y+2z）/3=21,即2x+y+2z=63.(3)
由(1)(2）(3）式可解得x=21,y=15,z=3
因为r⊥a,r⊥b,
则2x-3y+z=0.(1)
x-2y+3z=0.(2)
又Prjcr=21
设向量r与向量c的夹角为θ,cosθ=(2x+y+2z)/(3√x²+y²+z²)
则Prjcr=√x²+y²+z²×cosθ=√x²+y²+z²×(2x+y+2z)/(3√x²+y²+z²）
=（2x+y+2z）/3=21,即2x+y+2z=63.(3)
由(1)(2）(3）式可解得x=21,y=15,z=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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