题目

已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)为偶函数且f(x)-g(x)=1/(x+1),求f(x)和g(x)的表达式

提问时间：2021-03-24

答案

f(x)-g(x)=1/(x+1)
令x=-x带入得
-f(x)-g(x)=1/(1-x)
两式相加得
-2g(x)=1/(1+x)+1/(1-x)=2/(1-x^2)
所以
g(x)=-1/((1-x^2)
f(x)=1/(1+x)+1/(1-x^2)=(2-x)/(1-x^2)