题目

已知直线L过三个点A(3,a),B(b,4),C(1,1),则a,b满足的关系式是?
1.已知直线L过三个点A(3,a),B(b,4),C(1,1),则a,b满足的关系式是?
2.A(-1,0)B(0,2),C(a,0),ABC为三角形ABC的三个顶点,若AB垂直于BC,则求a的值
3.l过直线2x-y+4=0和x-y+5=0的交点,且与直线X-2Y=2平行,求l的一般方程

提问时间：2021-03-24

答案

1.既然是三个点在同一条直线上,因此由任意两点求出的斜率相等：
（a-4）/（3-b）=(4-1)/(b-1),解得a+b-ab+5=0
2.AB垂直于BC,因此直线AB与BC的斜率乘积为-1,由此求的a=4
3.联立2x-y+4=0与x-y+5=0解二元一次方程组可得,交点坐标为（1,6）
与X-2Y=2平行,说明所求直线的斜率为1/2,因此直线L的方程为y=1/2x+b,将（1,6）带入可解得b=11/2,因此一般方程为x-2y+11=0