题目
已知,E、F分别是正方形ABCD的边AB和AD上的点,且EB/AB=AF/AD=1/3,求证,∠AEF=∠FBD
A F D
E
B C
A F D
E
B C
提问时间：2021-03-24
答案
证明:作AO垂直BD于O,则O为BD的中点;作FG垂直OD于O,则FG=DG.
则AO平行FG,AF/AD=OG/OD=1/3,则设OG=m,则BO=OD=3m,FG=GD=2m.
FG/BG=2m/4m=1/2;又AF/AE=(AD/3)/[(2/3)AB]=1/2.
故AF/AB=FG/BG;又角EAF=角BGF=90度.
则⊿EAF∽⊿BGF,所以,∠AEF=∠FBD.
则AO平行FG,AF/AD=OG/OD=1/3,则设OG=m,则BO=OD=3m,FG=GD=2m.
FG/BG=2m/4m=1/2;又AF/AE=(AD/3)/[(2/3)AB]=1/2.
故AF/AB=FG/BG;又角EAF=角BGF=90度.
则⊿EAF∽⊿BGF,所以,∠AEF=∠FBD.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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