题目

如图，已知AB∥CD，

（1）你能找到∠B、∠D和∠BED的关系吗？写出理由．
（2）如果∠B=46°，∠D=58°，则∠E的度数是多少？

提问时间：2021-03-24

答案

（1）∠B+∠D=∠BED；
理由：过点E作EF∥CD，
∵AB∥CD，EF∥CD，
∴AB∥CD∥EF，
∴∠B=∠1，∠2=∠D，
∴∠B+∠D=∠1+∠2，
即∠B+∠D=∠BED；
（2）∵∠B+∠D=∠BED，∠B=46°，∠D=58°，
∴∠E=∠B+∠D=46°+58°=104°．