题目

已知:如图,直线y=kx+6与x轴、y轴分别交与点f、e,点f的坐标为(8,0),点c为EF的中点
若点P是x轴上一动点,且满足△OPC是等腰三角形.求△OPC的面积

提问时间：2021-03-24

答案

y=kx+6,f(8,0),e(0,6)
k=-3/4
y=-3x/4+6,c(4,3)
OC=√(3^2+4^2)=5
若OC=OP,
1)P(-5,0),(5,0)
S△OPC=1/2*|OP|*3=15/2
2)CP=0P
P(8,0)S△OPC=1/2*|OP|*3=12
3)OP=CP
直线OP斜率K=3/4
cos∠COP=4/5
OP=1/2*OC/cos∠COP=25/8
P(25/8,0)S△OPC=1/2*|OP|*3=75/16
所以：
S△OPC=15/2,此时P（5,0）,（-5,0）
S△OPC=12,此时P（8,0）
S△OPC=75/16,此时P（25/8,0）,