题目
如图12-1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=BC,连结DA.若△ACD的面积为S1...
在如图12-1至图12-3中,△ABC的面积为a .
(1)如图12-1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=2BC,连结DA.若△ACD的面积为S1,则S1=________(用含a的代数式表示);
(2)如图12-2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,延长边AB到点F,使CD=2BC,AE=2CA,BF=2AB,连结DE,FD,FE.的药△DEF,若阴影部分的面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示).
(3)如第二题那样,将△ABC各边均顺次延长为原来的2倍,连结所得端点,得到△DEF,此时,我们称△ABC向外扩展了一次,可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的____倍.
(4)应用:去年在面积为10米^2的△ABC空地上栽种了某种花卉,今年准备扩大种植规模,把△ABC向外进行两次扩展的区域面积共为多少平方米?
在如图12-1至图12-3中,△ABC的面积为a .
(1)如图12-1,延长△ABC的边BC到点D,使CD=2BC,连结DA.若△ACD的面积为S1,则S1=________(用含a的代数式表示);
(2)如图12-2,延长△ABC的边BC到点D,延长边CA到点E,延长边AB到点F,使CD=2BC,AE=2CA,BF=2AB,连结DE,FD,FE.的药△DEF,若阴影部分的面积为S1,则S1=______(用含a的代数式表示).
(3)如第二题那样,将△ABC各边均顺次延长为原来的2倍,连结所得端点,得到△DEF,此时,我们称△ABC向外扩展了一次,可以发现,扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的____倍.
(4)应用:去年在面积为10米^2的△ABC空地上栽种了某种花卉,今年准备扩大种植规模,把△ABC向外进行两次扩展的区域面积共为多少平方米?
提问时间:2021-03-24
答案
(1).由S△ABC=a,S1=2a.
(2)由S1增加18倍,所以S1=18a+a=19a.
(3)由19a÷a=19(倍).
(4)由扩展1次:S=10×19=190(平方米).
扩展2次:S=190×19=3610(平方米).
(2)由S1增加18倍,所以S1=18a+a=19a.
(3)由19a÷a=19(倍).
(4)由扩展1次:S=10×19=190(平方米).
扩展2次:S=190×19=3610(平方米).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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