题目

蓄水池有甲乙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,要排光一池水,单开乙需要4小时,单开丁需要6小时,现在池内有1/6池水,如果按甲.乙丙.丁的顺序循环开各管,每次管开1小时,问多少时间后水池的水开始益出池外?

提问时间：2021-03-24

答案

蓄水池有甲丙两个进水管,乙.丁两个排水管,要灌满一池水,单开甲需要3小时,单开丙需要5小时,要排光一池水,单开乙需要4小时,单开丁需要6小时,现在池内有1/6池水,如果按甲.乙丙.丁的顺序循环开各管,每次管开1小时,问多少时间后水池的水开始益出池外?
按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各管,每次管开1小时,一个循环是4小时,共进水7/60.
池内原有1/6池水,一个循环的过程中不可能注满水池,一个循环后池内有水1/6+7/60.
第二、三、四、五个循环中、循环后同样不能注满水池.但当第五个循环结束后,池内已有水：1/6 + 7/60 * 5 =45/60 = 3/4,还差1/4.
第六循环开始,当甲抽水：1/4 ÷ 1/3 = 3/4小时的时候,水池刚好注满.
所以需要的时间是：4 × 5 + 3/4 = 20又3/4（小时）