题目
已知关于x的不等式|2x 1| |x-3|>2a-3/2恒成立,求实数a的取值范围.
已知关于x的不等式|2x+1|+ |x-3|>2a-3/2恒成立，求实数a的取值范围。
已知关于x的不等式|2x+1|+ |x-3|>2a-3/2恒成立，求实数a的取值范围。
提问时间：2021-03-24
答案
f(x)=|2x+1|+|x-3|
当x≥3时,f(x)=2x+1+x-3=3x-2,此时有最小值f(3)=7
当-1/2≤x＜3时,f(x)=2x+1-x+3=x+4,此时有最小值f(-1/2)=7/2
当x＜-1/2时,f(x)=-2x-1-x+3=-3x+2,此时有最小值f(-1/2)=7/2
所以,f(x)在R上有最小值=7/2
所以,2a-(3/2)＜7/2恒成立
===> 2a＜5
===> a＜5/2
当x≥3时,f(x)=2x+1+x-3=3x-2,此时有最小值f(3)=7
当-1/2≤x＜3时,f(x)=2x+1-x+3=x+4,此时有最小值f(-1/2)=7/2
当x＜-1/2时,f(x)=-2x-1-x+3=-3x+2,此时有最小值f(-1/2)=7/2
所以,f(x)在R上有最小值=7/2
所以,2a-(3/2)＜7/2恒成立
===> 2a＜5
===> a＜5/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1言简意赅的意的意思
- 2将棱长相等的正方体按从上往下一次为第一层一个,第二层三个,第三层六个.摆
- 3已知气体标准状况下的密度,能确定该气体摩尔质量吗?
- 4读过零丁洋的的感受、 100左右啊~
- 5my heart is very tired where to go
- 6已知等比数列{an}的各项都是正数,a1=2,前3项和为14. （1)求{an}的通项公式?
- 712》中国有句话,叫人定胜天事在人为.我认为认识很伟大的 没有什么是不能通过努力获得的,这句话让我觉
- 8两个数相乘,商是8,余数是16,被除数,除数,商及余数的和为463,求被除数
- 9若实验室需要350ml 1.00mol/L的nacl 溶液 问能否分配制100ml和250ml浓度为1.00mol/l的nacl 溶液 应该配置
- 10已知：（x-y）²与√5x-3y-6互为相反数,求：√x²+2xy+y²的值