题目

已知,点P是射线OC上一点,过点P作PE平行于OB,交OA于点E,过点E作EF垂直于OP,F为垂足,且OF=FP,求OC平分角AOB
已知,在三角形ABC中,角C=90度,过点C的射线交AB于点D,将三角形ACD沿射线CD翻折得到三角形A1CD,A1D垂直于BC,求证,三角形ACD为等腰三角形.

提问时间：2021-03-24

答案

1.∵EF⊥OP,OF=PF,∴OE=PE,∠EOP=∠EPO
∵EP∥OB,∴∠EPO=∠POB=∠EOP
即∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB
2.∵A1D⊥BC,∠ACB=90°,∴A1D∥AC
∴∠A1DC=∠DCA
由折叠可知∠A1DC=∠ADC=∠DCA
∴AC=AD