题目

数列An满足：A1=1,A2=2/3,An+2=3/2An+1-1/2An,记dn=An+1-An,求证dn是等比数列
（2）求数列An的通项公式
（3）令Bn=3n-2,求数列An*Bn的前n项和Sn

提问时间：2021-03-23

答案

（1）a(n+2)=3/2a(n+1)-1/2 ana(n+2)-a(n+1)=1/2 a(n+1)-1/2 and(n+1)=(1/2)* dnd(n+1)/dn =1/2所以{dn}为等比数列 ,q=1/2 首项为 1/2（2）a(n+1)-an=（1/2）^n an-a(n-1）=（1/2）^（n-1） ,n≥2...a2-a1=1/2累加,...