题目
已知函数f(x)=2^(|x-m|)和函数g(x)=xlx-ml+2m-8.1.若m=2,求g(x
)的单调区间.2.若对任意x1∈(-∞,4],均存在x2∈[4,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围.
)的单调区间.2.若对任意x1∈(-∞,4],均存在x2∈[4,+∞),使得f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围.
提问时间:2021-03-23
答案
当m=2时,g(x)=x|x-2|-4
x≥2时g(x)=x^2-2x-4=(x-1)^2-5,在x≥2上单增;
x4时,x1-m4,当x2=m时,x2lx2-ml=0,
所以x2lx2-ml+2m-8∈[2m-8,+∞),
f(x1)和g(x2)值域相同,所以当m>4时,f(x1)=g(x2)可以成立,
当m0,
所以g(x2)有2个零点,
要使g(x2)在[4,+∞)的值域包含[0,+∞),则右零点必须在x=4的右侧,
(m+√m^2-8m+32)/2>4
√m^2-8m+32>8-m
m^2-8m+32>m^2-16m+64
m>4
两种情况结果相同,所以解m∈[4,+∞)
x≥2时g(x)=x^2-2x-4=(x-1)^2-5,在x≥2上单增;
x4时,x1-m4,当x2=m时,x2lx2-ml=0,
所以x2lx2-ml+2m-8∈[2m-8,+∞),
f(x1)和g(x2)值域相同,所以当m>4时,f(x1)=g(x2)可以成立,
当m0,
所以g(x2)有2个零点,
要使g(x2)在[4,+∞)的值域包含[0,+∞),则右零点必须在x=4的右侧,
(m+√m^2-8m+32)/2>4
√m^2-8m+32>8-m
m^2-8m+32>m^2-16m+64
m>4
两种情况结果相同,所以解m∈[4,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1珠江三角洲的地理地貌
- 2蚂蚁和玻璃杯的故事,你对这两个蚂蚁有什么看法:试想象一下,玻璃中没有爬出来的蚂蚁会发生一些什么事.
- 3H2O 18G*mol-1 H2是多少?O2是多少?
- 4一个英语词组问题(pay attention ^)
- 5已知5根号2-X+3根号X-2=Y+1,求根号X-6Y的值
- 6太阳光在相同的时间、相等的面积里,直射比斜射热量高?
- 7把黑棋子和白棋子按照下面的顺序排列;如果摆988个棋子;有多少个黑棋子?三个黑棋子五个白棋子三个
- 8----more details,refer to the manual.A.To find out B.finding out C.found out 选什么 为什么?
- 9某人驾驶一船航行在甲乙辆码头之间 顺水航行要6小时 逆水要8小时 弱水流速度2千米/时 求甲已码头间的距离
- 10语文写事作文
热门考点
- 1经过一点可以画无数个圆._.(判断对错)
- 2水和冰是同一种物质吗?
- 3f(x)=根号下4-x除以x-1+log3(x+1)求值域定义域
- 4刘备和曹操青梅煮酒论英雄,他们各自的内心是怎样的?
- 5She is reading books loudly.
- 6已知a+b=2,ab=2分之1,求二分之一a的三次方b+a平方b平方+二分之一ab的三次方
- 7(2010•乌鲁木齐)有一个实心圆柱形物体,用弹簧测力计在空气中称重时,测力计的读数为10N;当把物体一半体积浸入水中时,测力计的读数为4N.(g=10N/kg)求: (1)物体的体积; (2)
- 8一种农药,药液与水的重量比是1:150,35kg药液需要加多少kg水?如果用3600kg水,需要加药液多少kg?(用比例解)
- 9She was quite tired after a long walk.____ she had to do some washing.A、and B、yet C、so D、so tha
- 10Poeple( )( )the world would like to visit the Great Wall.