题目

若|1-x|-

x2−8x+16

=2x-5，则x的取值范围是（　　）
A. x＞1
B. x＜4
C. 1≤x≤4
D. 以上都不对

提问时间：2021-03-23

答案

若|1-x|-

x2−8x+16

=2x-5，
即|1-x|-|x-4|=2x-5；
当且仅当（1-x）≤0，与（x-4）≤0同时时，
∴|1-x|-|x-4|=x-1-（4-x）=2x-5，
∴左边=右边，
解可得：1≤x≤4．
故选C．

∵

x2−8x+16

=

(x−4)2

=|x-4|，利用绝对值的性质解题．

本题考点：二次根式的性质与化简；绝对值．

考点点评：本题考查了根据二次根式的意义与化简．二次根式

a2

规律总结：当a≥0时，

a2

=a；当a＜0时，

a2

=-a．