已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1) - 超级试练试题库

题目

已知一次函数y=(4m+1)x-(m+1)
求：（1）当m为何值时,y随x的增大而减小?（2）m为何值时,直线与y轴的交点在x轴下方?（3）m为何值时,直线经过第二、三、四象限?..

提问时间：2021-03-23

答案

（1）
当4m+1为负数时,y随x的增大而减小,因此4m+1<0,所以m<-1/4；
（2）
当x=0时,y的值为直线与y轴的交点,即-(m+1),所以-(m+1)<0,所以m>-1；
（3）
直线经过第二、三、四象限需要(4m+1)<0,-(m+1)<0,所以解得-1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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