题目
当x在闭区间[0,2]时,函数f(x)=ax/2+4(a-1)x-3在x=2时取最大值,则a的取值范围是?
提问时间:2021-03-23
答案
f(x)的对称轴为x=-2(a-1)/a,分3种情况讨论:1、-4(a-1)/a>2时,因为x=2时取最大值,所以开口向下(a1; 3、-4(a-1)/a在区间[0,2]内时,因为x=2时取最大值,又可以分两种情况:①a>0是,对称轴更靠近0,即 -4(a-1)/a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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