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题目
f(x)定义域为R,f(x)值不恒为0,对任意实数m,n总有f(m)f(n)=mf(n/2)+nf(m/2)成立.
(1)求f(0)的值.
(2)求证:t*f(t)≥0,对任意实数t成立.
(3)求满足所有满足条件的f(x).
打错了,所有满足条件的f(x).
第三问要写过程,一楼的第二问没明白,

提问时间:2021-03-23

答案
(1) 令m=n=0,则f(0)f(0)=0,所以f(0)=0(2)令m=n=2t代入,有[f(2t)]²=4tf(t),4tf(t)=[f(2t)]²≥0,于是t*f(t)≥0(3)m=n=2x代入,有f(2x)f(2x)=4xf(x)由于f(x)值不恒为0,可知当x≠0时,f(x)≠0,且f(x)为奇函数设f...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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