题目

如图,在矩形ABCD中,AB=12厘米,BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速
如图,在矩形ABCD中,AB＝12厘米,BC＝6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以每秒2厘米的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以每秒1厘米的速度移动,如果P、Q同时出发,用 （0≤ ≤6,单位：秒）表示时间,那么
⑴当 为何值时,△QAP为等腰三角形；
⑵求四边形QAPC的面积?并提出一个与计算结果有关的结论.

提问时间：2021-03-23

答案

(1)、
当t=2秒时,△APQ是等腰三角形.
因为:如果△QAP是等腰三角形,只有QA=PA,
而：QA=6-t,PA=2t
所以：6-t=2t,解得t=2（秒）
（2）、
S四边形QAPC=S四边形ABCD-S△DQC-S△PBC
=6*12-(1/2)*12*t-(1/2)*6*(12-2t)
=36
可以看出,四边形QAPC的面积是一个定值,是36平方厘米.